Séminaire LMFA (présentiel - ECL) : Écoulements granulaires

Présenté par : Pierre-Yves Lagrée - Institut Jean Le Rond ∂’Alembert

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Le sable, le gravier, les roches, mais aussi les céréales, le sucre... sont des exemples de matériaux granulaires de la vie de tous les jours. Constitués de millions de grains de forme quasi identique, les matériaux granulaires ont la particularité d’exister en "tas" ayant un comportement "solide" (tas de sable, tas de gravier, tas de blé, tas de patates, tas de billes, terril...). Ils ont aussi la particularité de "couler" comme un "fluide" : c’est ce qui arrive lors d’une avalanche de cailloux et roches sur le flan d’une montagne, lors d’un effondrement de pâté de sable sur la plage, de l’éboulement d’un fossé, d’une tranchée, de l’écoulement dans un sablier, ou dans un silo de céréales.

Pour résoudre ce type de problèmes, dans le cadre d’une modélisation de milieux continus, on présentera la rhéologie du µ(I) introduite par le GDR Midi qui décrit les granulaires secs comme un fluide non newtonien. Le cas des granulaires cohésifs sera aussi abordé. On montrera des exemples de résolution des équations de Navier Stokes d’archétypes d’écoulements (effondrements massifs, effondrements en couche mince, écoulements dans le sablier) en comparant à des données expérimentales ou des données numériques de simulations discrètes. Les limites de l’approche seront discutées.